Tentukan batasan nilai t untuk setiap Titik B(akar(t), t)

t > 2

Pembahasan

Untuk menentukan batasan nilai t agar Titik B(akar(t), t) terletak di luar lingkaran L ekuivalen x^2+y^2=6, kita perlu mensubstitusikan koordinat titik B ke dalam persamaan lingkaran dan memastikan hasilnya lebih besar dari 6.

Persamaan lingkaran L adalah x^2 + y^2 = 6.
Koordinat titik B adalah (akar(t), t).

Substitusikan koordinat B ke dalam persamaan lingkaran:
(akar(t))^2 + (t)^2 > 6
t + t^2 > 6
t^2 + t - 6 > 0

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat ini, kita cari akar-akar dari persamaan kuadrat t^2 + t - 6 = 0:
(t + 3)(t - 2) = 0
Sehingga, akar-akarnya adalah t = -3 dan t = 2.

Pertidaksamaan t^2 + t - 6 > 0 berlaku ketika nilai t berada di luar interval antara kedua akar tersebut.
Jadi, t < -3 atau t > 2.

Selain itu, karena koordinat x titik B adalah akar(t), maka nilai t harus non-negatif agar akar(t) terdefinisi dalam bilangan real. Jadi, t >= 0.

Menggabungkan kedua kondisi tersebut (t < -3 atau t > 2) dan (t >= 0), kita mendapatkan batasan nilai t adalah t > 2.

Jawaban Ringkas: Batasan nilai t adalah t > 2.