Tentukan bayangan dari garis dengan persamaan y=5x+3 yang

Bayangan garis adalah y = -5x - 3.

Pembahasan

Refleksi terhadap sumbu X mengubah tanda komponen y dari setiap titik pada garis, sementara komponen x tetap sama. Persamaan garis asli adalah y = 5x + 3.

Misalkan sebuah titik pada garis adalah (x, y). Setelah direfleksikan terhadap sumbu X, bayangannya adalah (x', y').

Menurut definisi refleksi terhadap sumbu X:
x' = x
y' = -y

Dari persamaan asli, kita tahu bahwa y = 5x + 3.
Kita perlu mengekspresikan x dan y dalam bentuk x' dan y'.
x = x'
y = -y'

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan garis asli:
-y' = 5x' + 3

Untuk mendapatkan persamaan bayangan dalam bentuk y' = ..., kalikan kedua sisi dengan -1:
y' = -(5x' + 3)
y' = -5x' - 3

Jadi, bayangan dari garis dengan persamaan y = 5x + 3 yang direfleksikan terhadap sumbu X adalah y = -5x - 3.