Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 9Kelas 10mathTransformasi Geometri

Tentukan bayangan dari translasi garis 2x-5y=-10 dengan

Pertanyaan

Tentukan bayangan dari translasi garis 2x - 5y = -10 dengan vektor translasi (3, 5).

Solusi

Verified

2x - 5y = -29

Pembahasan

Untuk menentukan bayangan dari translasi garis 2x - 5y = -10 dengan vektor translasi (3, 5), kita perlu menerapkan transformasi translasi pada setiap titik (x, y) pada garis tersebut. Jika sebuah titik (x, y) ditranslasikan oleh vektor (a, b), maka bayangannya adalah (x', y') = (x + a, y + b). Dalam kasus ini, vektor translasinya adalah (3, 5), sehingga a = 3 dan b = 5. Maka, x' = x + 3 dan y' = y + 5. Dari persamaan ini, kita bisa menyatakan x dan y dalam bentuk x' dan y': x = x' - 3 y = y' - 5 Selanjutnya, substitusikan ekspresi x dan y ini ke dalam persamaan garis asli: 2x - 5y = -10 2(x' - 3) - 5(y' - 5) = -10 Sekarang, sederhanakan persamaan tersebut: 2x' - 6 - 5y' + 25 = -10 2x' - 5y' + 19 = -10 2x' - 5y' = -10 - 19 2x' - 5y' = -29 Dengan mengganti notasi x' dan y' kembali menjadi x dan y untuk menyatakan persamaan garis bayangan, kita mendapatkan: 2x - 5y = -29. Jadi, bayangan dari translasi garis 2x - 5y = -10 dengan vektor (3, 5) adalah garis 2x - 5y = -29.
Topik: Garis Lurus, Translasi
Section: Translasi Garis, Persamaan Garis Lurus

Apakah jawaban ini membantu?
Tentukan bayangan dari translasi garis 2x-5y=-10 dengan - Saluranedukasi