Kelas 11Kelas 9Kelas 10mathTransformasi Geometri
Tentukan bayangan dari translasi garis 2x-5y=-10 dengan
Pertanyaan
Tentukan bayangan dari translasi garis 2x - 5y = -10 dengan vektor translasi (3, 5).
Solusi
Verified
2x - 5y = -29
Pembahasan
Untuk menentukan bayangan dari translasi garis 2x - 5y = -10 dengan vektor translasi (3, 5), kita perlu menerapkan transformasi translasi pada setiap titik (x, y) pada garis tersebut. Jika sebuah titik (x, y) ditranslasikan oleh vektor (a, b), maka bayangannya adalah (x', y') = (x + a, y + b). Dalam kasus ini, vektor translasinya adalah (3, 5), sehingga a = 3 dan b = 5. Maka, x' = x + 3 dan y' = y + 5. Dari persamaan ini, kita bisa menyatakan x dan y dalam bentuk x' dan y': x = x' - 3 y = y' - 5 Selanjutnya, substitusikan ekspresi x dan y ini ke dalam persamaan garis asli: 2x - 5y = -10 2(x' - 3) - 5(y' - 5) = -10 Sekarang, sederhanakan persamaan tersebut: 2x' - 6 - 5y' + 25 = -10 2x' - 5y' + 19 = -10 2x' - 5y' = -10 - 19 2x' - 5y' = -29 Dengan mengganti notasi x' dan y' kembali menjadi x dan y untuk menyatakan persamaan garis bayangan, kita mendapatkan: 2x - 5y = -29. Jadi, bayangan dari translasi garis 2x - 5y = -10 dengan vektor (3, 5) adalah garis 2x - 5y = -29.
Topik: Garis Lurus, Translasi
Section: Translasi Garis, Persamaan Garis Lurus
Apakah jawaban ini membantu?