Tentukan bayangan garis y=3x-1 jika ditranslasikan oleh

y = 3x - 2

Pembahasan

Untuk menentukan bayangan garis y = 3x - 1 jika ditranslasikan oleh translasi [1, 2], kita perlu mengganti setiap koordinat (x, y) pada garis dengan koordinat bayangannya setelah translasi.

Translasi [1, 2] berarti setiap titik (x, y) bergeser 1 satuan ke kanan (penambahan pada x) dan 2 satuan ke atas (penambahan pada y).

Jika (x', y') adalah bayangan dari titik (x, y), maka:
x' = x + 1  =>  x = x' - 1
y' = y + 2  =>  y = y' - 2

Sekarang, substitusikan ekspresi untuk x dan y ke dalam persamaan garis asli:
y = 3x - 1
(y' - 2) = 3(x' - 1) - 1

Selanjutnya, kita selesaikan persamaan untuk y' dalam bentuk x' untuk mendapatkan persamaan garis bayangan:
y' - 2 = 3x' - 3 - 1
y' - 2 = 3x' - 4
y' = 3x' - 4 + 2
y' = 3x' - 2

Jadi, bayangan garis y = 3x - 1 jika ditranslasikan oleh translasi [1, 2] adalah y = 3x - 2.