Tentukan bayangan titik A(-3, 4) dengan menggunakan matriks

Bayangan A(-3, 4) terhadap y=x adalah A'(4, -3) dan terhadap y=-x adalah A'(-4, 3).

Pembahasan

Untuk menentukan bayangan titik A(-3, 4) dengan refleksi terhadap garis y=x, kita menggunakan matriks transformasi \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}.\nBayangan titik A adalah hasil perkalian matriks transformasi dengan vektor titik A:\n\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \times (-3) + 1 \times 4 \\ 1 \times (-3) + 0 \times 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ -3 \end{pmatrix}.\nJadi, bayangan titik A adalah A'(4, -3).\n\nUntuk refleksi terhadap garis y=-x, kita menggunakan matriks transformasi \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}.\nBayangan titik A adalah hasil perkalian matriks transformasi dengan vektor titik A:\n\begin{pmatrix} 0 & -1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \times (-3) + (-1) \times 4 \\ (-1) \times (-3) + 0 \times 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -4 \\ 3 \end{pmatrix}.\nJadi, bayangan titik A adalah A'(-4, 3).