Tentukan bayangan titik-titik berikut setelah dirotasikan

Bayangan titik adalah (2 - sqrt(3), 2*sqrt(3) + 1).

Pembahasan

Untuk menentukan bayangan titik (4, 2) setelah dirotasikan terhadap titik O(0, 0) sebesar sudut 60 derajat, kita dapat menggunakan rumus rotasi matriks:

[x'] = [cos(theta)  -sin(theta)] [x]
[y'] = [sin(theta)   cos(theta)] [y]

Dengan:
(x, y) = (4, 2)
theta = 60 derajat
cos(60) = 1/2
sin(60) = sqrt(3)/2

[x'] = [1/2  -sqrt(3)/2] [4]
[y'] = [sqrt(3)/2   1/2] [2]

x' = (1/2)(4) - (sqrt(3)/2)(2) = 2 - sqrt(3)
y' = (sqrt(3)/2)(4) + (1/2)(2) = 2*sqrt(3) + 1

Jadi, bayangan titik (4, 2) setelah dirotasikan terhadap O(0, 0) sebesar 60 derajat adalah (2 - sqrt(3), 2*sqrt(3) + 1).