Tentukan besar sudut (a), (b), dan (c) pada gambar

Jika merujuk pada gambar (ii): a=50°, b=130°, c=130°.

Pembahasan

Untuk menentukan besar sudut (a), (b), dan (c) pada gambar:

Gambar (i) menunjukkan sebuah segitiga ABC dengan sebuah garis ditarik dari titik C ke sisi AB, memotong AB di titik D. Diketahui sudut CAB = 60 derajat, sudut ACD = 50 derajat, dan sudut BDC = 140 derajat.

1. Mencari sudut (a) yang merupakan sudut ABC:
Dalam segitiga BCD, jumlah sudut adalah 180 derajat.
Sudut CBD (a) + Sudut BDC + Sudut BCD = 180
a + 140 + Sudut BCD = 180
a + Sudut BCD = 180 - 140
a + Sudut BCD = 40

Perhatikan bahwa sudut BDC (140 derajat) dan sudut ADC adalah sudut berpelurus, sehingga jumlahnya 180 derajat.
Sudut ADC = 180 - Sudut BDC = 180 - 140 = 40 derajat.

Dalam segitiga ADC, jumlah sudut adalah 180 derajat.
Sudut CAD + Sudut ACD + Sudut ADC = 180
60 + 50 + 40 = 150
Ini tidak sama dengan 180, mari kita periksa kembali informasi soal atau gambar.

Asumsi: Gambar (i) adalah segitiga ABC, dengan titik D pada AB. Sudut yang diberikan adalah Sudut A = 60, Sudut ACD = 50, Sudut BDC = 140.

Kita perlu mencari sudut ABC (a).
Dalam segitiga BCD, sudut BCD = 180 - sudut ABC - sudut BDC = 180 - a - 140 = 40 - a.
Sudut ACD + Sudut BCD = sudut ACB.
50 + (40 - a) = sudut ACB
Sudut ACB = 90 - a.

Dalam segitiga ABC, jumlah sudut adalah 180 derajat.
Sudut CAB + Sudut ABC + Sudut ACB = 180
60 + a + (90 - a) = 180
60 + 90 = 180
150 = 180
Ini menunjukkan ada inkonsistensi dalam data yang diberikan untuk gambar (i) jika diasumsikan D berada di antara A dan B.

Mari kita asumsikan gambar (i) adalah penempatan sudut yang berbeda seperti yang ditunjukkan pada diagram.

Jika kita menginterpretasikan gambar (i) sebagai berikut: Sebuah garis memotong dua garis sejajar (tidak ditunjukkan sejajar).
Sudut 60 derajat dan sudut (a) adalah sudut dalam berseberangan jika ada garis sejajar. Namun, tidak ada informasi garis sejajar.

Kita akan fokus pada gambar (ii) yang lebih jelas memberikan informasi:
Gambar (ii) menunjukkan dua garis berpotongan. Terdapat garis horizontal dan garis miring. Sudut 50 derajat, sudut (a), sudut (b), dan sudut (c) dilabeli.

Asumsi dari gambar (ii): Garis horizontal dan garis miring berpotongan. Sudut 50 derajat adalah salah satu sudut yang terbentuk.

Kita perlu mencari sudut (a), (b), dan (c).
Dari diagram, tampaknya ada dua garis yang berpotongan membentuk empat sudut. Sudut 50 derajat dan sudut (a) adalah sudut yang bertolak belakang, sehingga:
a = 50 derajat.

Sudut 50 derajat dan sudut (b) adalah sudut yang berdekatan pada garis lurus, sehingga:
50 + b = 180
b = 180 - 50
b = 130 derajat.

Sudut (b) dan sudut (c) adalah sudut yang bertolak belakang, sehingga:
c = b
c = 130 derajat.

Atau, sudut (a) dan sudut (c) berdekatan pada garis lurus:
a + c = 180
50 + c = 180
c = 130 derajat.

Kesimpulan untuk gambar (ii):
a = 50 derajat
b = 130 derajat
c = 130 derajat

Karena ada ketidakjelasan pada gambar (i) dan meminta nilai (a), (b), dan (c), kita asumsikan pertanyaan ini merujuk pada gambar (ii) yang konsisten secara geometris.

Besar sudut:
(a) = 50 derajat
(b) = 130 derajat
(c) = 130 derajat