Tunjukkan bahwa pernyataan berikut merupakan

Pernyataan ~(p^q) <=> (~p v ~q) adalah tautologi berdasarkan Hukum De Morgan.

Pembahasan

Untuk menunjukkan bahwa pernyataan ~(p^q) <=> (~p v ~q) adalah tautologi, kita dapat menggunakan tabel kebenaran. Pernyataan ini dikenal sebagai Hukum De Morgan untuk konjungsi. Mari kita buat tabel kebenaran:

| p | q | p^q | ~(p^q) | ~p | ~q | ~p v ~q |
|---|---|-----|--------|----|----|---------|
| T | T | T   | F      | F  | F  | F       |
| T | F | F   | T      | F  | T  | T       |
| F | T | F   | T      | T  | F  | T       |
| F | F | F   | T      | T  | T  | T       |

Karena kolom ~(p^q) dan (~p v ~q) memiliki nilai kebenaran yang sama untuk semua kemungkinan kombinasi nilai p dan q, maka pernyataan ~(p^q) <=> (~p v ~q) adalah tautologi.