Tentukan besar sudut terkecil antara jarum panjang dan

a. 72.5 derajat, b. 40 derajat, c. 80 derajat

Pembahasan

Untuk menghitung besar sudut terkecil antara jarum panjang dan jarum pendek jam pada pukul 16.35:
1. Sudut pergerakan jarum pendek: Dalam 12 jam, jarum pendek berputar 360 derajat, jadi per jam = 30 derajat. Dalam 1 jam (60 menit), jarum pendek berputar 30 derajat, jadi per menit = 0.5 derajat. Pada pukul 16.35, jarum pendek sudah berputar 16 jam * 30 derajat/jam + 35 menit * 0.5 derajat/menit = 480 derajat + 17.5 derajat = 497.5 derajat dari posisi 12. Namun, kita hitung dari jam 12, maka 16:35 adalah 4 jam 35 menit dari jam 12. Jadi, 4 * 30 + 35 * 0.5 = 120 + 17.5 = 137.5 derajat.
2. Sudut pergerakan jarum panjang: Dalam 60 menit, jarum panjang berputar 360 derajat, jadi per menit = 6 derajat. Pada pukul 16.35, jarum panjang berada di angka 7 (35 menit). Jadi, 35 menit * 6 derajat/menit = 210 derajat.
3. Selisih sudut: |210 derajat - 137.5 derajat| = 72.5 derajat. Ini adalah sudut terkecil.

Untuk pukul 05.20:
1. Sudut jarum pendek: 5 jam * 30 derajat/jam + 20 menit * 0.5 derajat/menit = 150 derajat + 10 derajat = 160 derajat.
2. Sudut jarum panjang: 20 menit * 6 derajat/menit = 120 derajat.
3. Selisih sudut: |160 derajat - 120 derajat| = 40 derajat. Ini adalah sudut terkecil.

Untuk pukul 10.40:
1. Sudut jarum pendek: 10 jam * 30 derajat/jam + 40 menit * 0.5 derajat/menit = 300 derajat + 20 derajat = 320 derajat. Sudut terkecilnya adalah 360 - 320 = 40 derajat dari angka 12 ke arah jarum pendek.
2. Sudut jarum panjang: 40 menit * 6 derajat/menit = 240 derajat.
3. Selisih sudut: Sudut jarum pendek dari 12 adalah 40 derajat (jarum pendek berada setelah angka 10). Sudut jarum panjang dari 12 adalah 240 derajat. Kita perlu mencari sudut terkecil antara keduanya. Posisi jarum pendek adalah setelah angka 10, yaitu 10 * 30 + 40 * 0.5 = 320 derajat. Posisi jarum panjang adalah di angka 8 (40 menit), yaitu 40 * 6 = 240 derajat. Selisihnya adalah |320 - 240| = 80 derajat. Sudut terkecil adalah 80 derajat.