Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor

Sudut yang dibentuk adalah 180 derajat.

Pembahasan

Untuk menentukan besar sudut yang dibentuk oleh vektor a = -j dan b = j, kita dapat menggunakan konsep perkalian titik (dot product).

Vektor a dapat ditulis sebagai (0, -1) dan vektor b dapat ditulis sebagai (0, 1).

Perkalian titik a · b = |a| |b| cos(θ), di mana θ adalah sudut antara kedua vektor.

Perkalian titik a · b = (0)(0) + (-1)(1) = -1

Besar vektor |a| = sqrt(0^2 + (-1)^2) = 1
Besar vektor |b| = sqrt(0^2 + 1^2) = 1

Maka, -1 = (1)(1) cos(θ)
cos(θ) = -1
θ = arccos(-1)
θ = 180° atau π radian.

Jadi, besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor tersebut adalah 180 derajat.