Sederhanakanlah bentuk pangkat berikut, kemudian nyatakan

a. $5^6$, b. $2x^7y^3$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk pangkat $(5^{-9} \times 5^5) / (5^{-7} \times 5^{-3})$ dan menyatakan dalam pangkat positif, kita gunakan sifat-sifat operasi pangkat.

Bagian a: $(5^{-9} \times 5^5) / (5^{-7} \times 5^{-3})$
Dalam perkalian bilangan berpangkat dengan basis yang sama, pangkatnya dijumlahkan:
$5^{-9} \times 5^5 = 5^{-9+5} = 5^{-4}$
$5^{-7} \times 5^{-3} = 5^{-7+(-3)} = 5^{-10}$

Sehingga bentuknya menjadi: $5^{-4} / 5^{-10}$
Dalam pembagian bilangan berpangkat dengan basis yang sama, pangkatnya dikurangi:
$5^{-4} / 5^{-10} = 5^{-4 - (-10)} = 5^{-4+10} = 5^6$
Karena pangkatnya sudah positif, maka hasil akhirnya adalah $5^6$.

Bagian b: $(4x^5y^2) : (2x^{-2}y^{-1})$
Kita bagi koefisiennya dan bagi variabel-variabelnya:
$(4/2) 	imes (x^5 / x^{-2}) 	imes (y^2 / y^{-1})$
Untuk pembagian variabel berpangkat, pangkatnya dikurangi:
$x^5 / x^{-2} = x^{5 - (-2)} = x^{5+2} = x^7$
$y^2 / y^{-1} = y^{2 - (-1)} = y^{2+1} = y^3$

Sehingga hasil sederhananya adalah $2x^7y^3$. Pangkatnya sudah positif.

Jawaban Singkat:
a. $5^6$
b. $2x^7y^3$