Kelas 10mathAljabar
Sederhanakanlah bentuk pangkat berikut, kemudian nyatakan
Pertanyaan
Sederhanakanlah bentuk pangkat berikut, kemudian nyatakan dalam pangkat positif. a. $(5^{-9} \times 5^5) / (5^{-7} \times 5^{-3})$ b. $(4x^5y^2) : (2x^{-2}y^{-1})$
Solusi
Verified
a. $5^6$, b. $2x^7y^3$
Pembahasan
Untuk menyederhanakan bentuk pangkat $(5^{-9} \times 5^5) / (5^{-7} \times 5^{-3})$ dan menyatakan dalam pangkat positif, kita gunakan sifat-sifat operasi pangkat. Bagian a: $(5^{-9} \times 5^5) / (5^{-7} \times 5^{-3})$ Dalam perkalian bilangan berpangkat dengan basis yang sama, pangkatnya dijumlahkan: $5^{-9} \times 5^5 = 5^{-9+5} = 5^{-4}$ $5^{-7} \times 5^{-3} = 5^{-7+(-3)} = 5^{-10}$ Sehingga bentuknya menjadi: $5^{-4} / 5^{-10}$ Dalam pembagian bilangan berpangkat dengan basis yang sama, pangkatnya dikurangi: $5^{-4} / 5^{-10} = 5^{-4 - (-10)} = 5^{-4+10} = 5^6$ Karena pangkatnya sudah positif, maka hasil akhirnya adalah $5^6$. Bagian b: $(4x^5y^2) : (2x^{-2}y^{-1})$ Kita bagi koefisiennya dan bagi variabel-variabelnya: $(4/2) imes (x^5 / x^{-2}) imes (y^2 / y^{-1})$ Untuk pembagian variabel berpangkat, pangkatnya dikurangi: $x^5 / x^{-2} = x^{5 - (-2)} = x^{5+2} = x^7$ $y^2 / y^{-1} = y^{2 - (-1)} = y^{2+1} = y^3$ Sehingga hasil sederhananya adalah $2x^7y^3$. Pangkatnya sudah positif. Jawaban Singkat: a. $5^6$ b. $2x^7y^3$
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Bilangan Berpangkat
Section: Sifat Sifat Operasi Pangkat
Apakah jawaban ini membantu?