Tentukan bilangan yang membentuk suatu barisan geometri

Bilangan-bilangan tersebut adalah 2, 6, dan 18.

Pembahasan

Misalkan ketiga bilangan tersebut adalah a/r, a, dan ar. 

Diketahui:
1. Jumlah ketiga bilangan: a/r + a + ar = 26
   a(1/r + 1 + r) = 26  (Persamaan 1)
2. Hasil kali ketiga bilangan: (a/r) * a * (ar) = 216
   a^3 = 216
   a = 6

Substitusikan a = 6 ke Persamaan 1:
6(1/r + 1 + r) = 26
1/r + 1 + r = 26/6
1/r + 1 + r = 13/3

Kalikan kedua sisi dengan 3r untuk menghilangkan penyebut:
3 + 3r + 3r^2 = 13r
3r^2 + 3r - 13r + 3 = 0
3r^2 - 10r + 3 = 0

Faktorkan persamaan kuadrat:
(3r - 1)(r - 3) = 0

Maka, r = 1/3 atau r = 3.

Jika r = 3:
Bilangan-bilangan tersebut adalah: 6/3, 6, 6*3 -> 2, 6, 18
Cek jumlah: 2 + 6 + 18 = 26 (Benar)
Cek hasil kali: 2 * 6 * 18 = 216 (Benar)

Jika r = 1/3:
Bilangan-bilangan tersebut adalah: 6/(1/3), 6, 6*(1/3) -> 18, 6, 2
Cek jumlah: 18 + 6 + 2 = 26 (Benar)
Cek hasil kali: 18 * 6 * 2 = 216 (Benar)

Jadi, bilangan-bilangan yang membentuk barisan geometri tersebut adalah 2, 6, dan 18.