Tentukan daerah asal fungsi berikut.a. f(x)=2x-3b.

Daerah asal fungsi: a. Semua bilangan real, b. x ≤ -3 atau x ≥ 3, c. x ≠ 2 dan x ≠ 4.

Pembahasan

a. Untuk fungsi f(x) = 2x - 3, karena ini adalah fungsi linear, daerah asalnya adalah semua bilangan real, karena kita bisa memasukkan bilangan real apa pun ke dalam x dan mendapatkan hasil f(x).

b. Untuk fungsi f(x) = akar(x^2 - 9), agar fungsi terdefinisi, ekspresi di dalam akar kuadrat harus non-negatif. Jadi, kita perlu x^2 - 9 ≥ 0. Ini berarti x^2 ≥ 9, yang menghasilkan x ≤ -3 atau x ≥ 3. Maka, daerah asalnya adalah {x | x ≤ -3 atau x ≥ 3}.

c. Untuk fungsi f(x) = 2/(x^2 - 6x + 8), penyebutnya tidak boleh nol. Kita perlu mencari akar dari x^2 - 6x + 8 = 0. Dengan memfaktorkan, kita mendapatkan (x - 2)(x - 4) = 0. Jadi, x ≠ 2 dan x ≠ 4. Maka, daerah asalnya adalah {x | x ≠ 2 dan x ≠ 4}.