Tentukan f jika: integral 1 x f(t) dt=2x+5

f(x) = 2.

Pembahasan

Diketahui integral dari 1 sampai x untuk f(t) dt adalah 2x + 5. Untuk menemukan fungsi f(x), kita bisa menggunakan Teorema Dasar Kalkulus, yang menyatakan bahwa jika F(x) = integral dari a sampai x untuk f(t) dt, maka F'(x) = f(x). Dalam kasus ini, F(x) = 2x + 5. Untuk mencari f(x), kita perlu menurunkan F(x) terhadap x. Turunan dari 2x terhadap x adalah 2, dan turunan dari konstanta 5 terhadap x adalah 0. Jadi, F'(x) = 2. Oleh karena itu, f(x) = 2.