Tentukan f'(x) jika: f(x)=(x)^2/3

f'(x) = 2 / (3x^(1/3))

Pembahasan

Untuk menentukan f'(x) dari f(x) = x^(2/3), kita menggunakan aturan pangkat dalam turunan, yang menyatakan bahwa jika f(x) = x^n, maka f'(x) = nx^(n-1).

Menerapkan aturan ini pada f(x) = x^(2/3):
1. Pangkat (n) adalah 2/3.
2. Turunan f'(x) adalah (2/3) * x^((2/3)-1).
3. Menghitung pangkat baru: (2/3) - 1 = 2/3 - 3/3 = -1/3.
4. Jadi, f'(x) = (2/3)x^(-1/3).
5. Pangkat negatif dapat ditulis sebagai kebalikan dengan pangkat positif: x^(-1/3) = 1 / x^(1/3).
6. Maka, f'(x) = (2/3) * (1 / x^(1/3)) = 2 / (3x^(1/3)).

Jadi, turunan dari f(x) = x^(2/3) adalah f'(x) = 2 / (3x^(1/3)).