Tentukan: f(x) jika g(x)=4x-1 dan (gof)(x)=x+5

f(x) = 1/4 x + 3/2

Pembahasan

Diketahui g(x) = 4x - 1 dan (gof)(x) = x + 5.
Fungsi komposisi (gof)(x) didefinisikan sebagai g(f(x)).
Substitusikan f(x) ke dalam g(x):
g(f(x)) = 4(f(x)) - 1

Karena (gof)(x) = x + 5, maka:
4(f(x)) - 1 = x + 5

Pindahkan -1 ke sisi kanan:
4(f(x)) = x + 5 + 1
4(f(x)) = x + 6

Bagi kedua sisi dengan 4:
f(x) = (x + 6) / 4
f(x) = 1/4 x + 3/2