Tentukan nilai limit fungsi dibawah ini!limit t->2

12/5

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit fungsi $\lim_{t \to 2} \frac{t^3 - 8}{t^2 + t - 6}$, kita substitusikan nilai t = 2 ke dalam fungsi:
Pembilang: $2^3 - 8 = 8 - 8 = 0$
Penyebut: $2^2 + 2 - 6 = 4 + 2 - 6 = 0$
Karena menghasilkan bentuk tak tentu 0/0, kita dapat memfaktorkan pembilang dan penyebut:
Pembilang: $t^3 - 8 = (t - 2)(t^2 + 2t + 4)$
Penyebut: $t^2 + t - 6 = (t - 2)(t + 3)$
Sehingga, limitnya menjadi:
$\lim_{t \to 2} \frac{(t - 2)(t^2 + 2t + 4)}{(t - 2)(t + 3)}$
Kita bisa membatalkan faktor (t - 2):
$\lim_{t \to 2} \frac{t^2 + 2t + 4}{t + 3}$
Sekarang, substitusikan kembali t = 2:
$rac{2^2 + 2(2) + 4}{2 + 3} = \frac{4 + 4 + 4}{5} = \frac{12}{5}$
Jadi, nilai limit fungsi tersebut adalah 12/5.