Tentukan FPB dari : 90, 225, dan 360

FPB dari 90, 225, dan 360 adalah 45.

Pembahasan

Untuk menentukan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari 90, 225, dan 360, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima.

1. Faktorisasi prima dari 90:
   90 = 9 x 10
   90 = (3 x 3) x (2 x 5)
   90 = 2 x 3^2 x 5

2. Faktorisasi prima dari 225:
   225 = 5 x 45
   225 = 5 x (5 x 9)
   225 = 5 x 5 x (3 x 3)
   225 = 3^2 x 5^2

3. Faktorisasi prima dari 360:
   360 = 10 x 36
   360 = (2 x 5) x (6 x 6)
   360 = (2 x 5) x (2 x 3) x (2 x 3)
   360 = 2^3 x 3^2 x 5

Untuk mencari FPB, kita ambil faktor prima yang sama dari ketiga bilangan dengan pangkat terkecil.
Faktor prima yang sama adalah 3 dan 5.

Pangkat terkecil dari 3 adalah 3^2 (dari 90 dan 225).
Pangkat terkecil dari 5 adalah 5^1 (dari 90 dan 360).

FPB = 3^2 x 5 = 9 x 5 = 45.