Tentukan fungsi f(x)=ax^2+bx+c sehingga:f(0)=5, f(1)=4, dan

f(x) = 2x^2 - 3x + 5

Pembahasan

Untuk menentukan fungsi kuadrat f(x)=ax^2+bx+c, kita gunakan informasi yang diberikan:
f(0)=5: a(0)^2 + b(0) + c = 5  => c = 5
f(1)=4: a(1)^2 + b(1) + c = 4  => a + b + c = 4
f(-1)=10: a(-1)^2 + b(-1) + c = 10 => a - b + c = 10

Substitusikan c=5 ke dalam dua persamaan lainnya:
a + b + 5 = 4 => a + b = -1
a - b + 5 = 10 => a - b = 5

Jumlahkan kedua persamaan baru tersebut:
(a + b) + (a - b) = -1 + 5
2a = 4
a = 2

Substitusikan a=2 ke dalam a + b = -1:
2 + b = -1
b = -3

Jadi, fungsi kuadratnya adalah f(x) = 2x^2 - 3x + 5.