Tentukan fungsi f(x) , jika diketahui: g(x)=x+1 dan (f o

f(x) = 2x - 7

Pembahasan

Untuk menentukan fungsi f(x), kita perlu memahami konsep komposisi fungsi. Diketahui g(x) = x + 1 dan (f o g)(x) = 2x - 5. Komposisi fungsi (f o g)(x) berarti kita menggantikan setiap 'x' dalam fungsi f dengan seluruh fungsi g(x). Jadi, kita dapat menuliskan (f o g)(x) sebagai f(g(x)).

Langkah 1: Substitusikan g(x) ke dalam f(x).
Kita tahu g(x) = x + 1, jadi f(g(x)) menjadi f(x + 1).

Langkah 2: Samakan f(g(x)) dengan ekspresi yang diberikan.
Kita diberikan (f o g)(x) = 2x - 5. Maka, f(x + 1) = 2x - 5.

Langkah 3: Cari ekspresi untuk f(x).
Untuk menemukan f(x), kita perlu mengganti (x + 1) dengan variabel lain, misalnya 'y'.
Misalkan y = x + 1. Maka, x = y - 1.

Langkah 4: Substitusikan kembali ke dalam persamaan f(x + 1) = 2x - 5.
Ganti setiap 'x' dalam persamaan f(x + 1) = 2x - 5 dengan (y - 1):
f(y) = 2(y - 1) - 5
f(y) = 2y - 2 - 5
f(y) = 2y - 7

Langkah 5: Ubah kembali variabelnya menjadi x.
Jadi, fungsi f(x) adalah f(x) = 2x - 7.