Turunan pertama dari g(x) = (sin2x-cosx)/cos4x adalah

-sqrt(2)/2

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari g(x) = (sin2x - cosx) / cos4x, kita perlu menggunakan aturan pembagian (quotient rule) dan aturan rantai (chain rule). Misalkan u = sin2x - cosx dan v = cos4x. Maka, u' = 2cos2x + sinx dan v' = -4sin4x. Menggunakan aturan pembagian, g'(x) = (u'v - uv') / v^2 = ((2cos2x + sinx)(cos4x) - (sin2x - cosx)(-4sin4x)) / (cos4x)^2. 
Untuk mencari nilai g'(pi/4), kita substitusikan x = pi/4 ke dalam persamaan g'(x). 
cos(2 * pi/4) = cos(pi/2) = 0
sin(pi/4) = 1/sqrt(2)
sin(2 * pi/4) = sin(pi/2) = 1
cos(pi/4) = 1/sqrt(2)
cos(4 * pi/4) = cos(pi) = -1
sin(4 * pi/4) = sin(pi) = 0

g'(pi/4) = ((2*0 + 1/sqrt(2))(-1) - (1 - 1/sqrt(2))(0)) / (-1)^2
g'(pi/4) = (-1/sqrt(2) - 0) / 1
g'(pi/4) = -1/sqrt(2) = -sqrt(2)/2