Tentukan grafik atau daerah himpunan pe-nyelesaian dari

Gambarkan garis putus-putus melalui (5,0) dan (0,-2). Daerah penyelesaian adalah area di atas garis tersebut.

Pembahasan

Untuk menentukan grafik atau daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variabel (PtLDV) 2x - 5y > 10, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan garis:**
Ganti tanda '>' dengan '=' untuk mendapatkan persamaan garis:
2x - 5y = 10

2.  **Cari titik potong garis dengan sumbu x dan sumbu y:**
    *   Untuk memotong sumbu x, atur y = 0:
        2x - 5(0) = 10
        2x = 10
        x = 5
        Jadi, titik potong sumbu x adalah (5, 0).
    *   Untuk memotong sumbu y, atur x = 0:
        2(0) - 5y = 10
        -5y = 10
        y = -2
        Jadi, titik potong sumbu y adalah (0, -2).

3.  **Gambarkan garis yang menghubungkan kedua titik potong tersebut:**
Garis akan melewati titik (5, 0) dan (0, -2).

4.  **Tentukan daerah penyelesaian:**
Karena pertidaksamaan menggunakan tanda '>' (lebih besar dari), maka garis tersebut tidak termasuk dalam daerah penyelesaian. Oleh karena itu, garis digambarkan sebagai garis putus-putus.

Selanjutnya, kita perlu menentukan sisi mana dari garis yang memenuhi pertidaksamaan. Kita bisa menggunakan titik uji, misalnya (0,0).
Substitusikan (0,0) ke dalam pertidaksamaan 2x - 5y > 10:
2(0) - 5(0) > 10
0 - 0 > 10
0 > 10

Pernyataan ini salah (0 tidak lebih besar dari 10).

Karena titik (0,0) tidak memenuhi pertidaksamaan, maka daerah penyelesaian adalah daerah yang tidak memuat titik (0,0). Ini berarti daerah penyelesaian berada di sisi lain dari garis 2x - 5y = 10.

Secara visual, daerah himpunan penyelesaian adalah daerah di sebelah kanan atas garis yang melewati titik (5,0) dan (0,-2), dengan garis tersebut digambarkan sebagai garis putus-putus.