Tentukan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (0,-5)

Grafik fungsi kuadratnya adalah f(x) = x^2 + 4x - 5.

Pembahasan

Untuk menentukan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (0,-5) dan memotong sumbu X di titik A(-5,0) dan B(1,0), kita dapat menggunakan bentuk umum fungsi kuadrat yang memotong sumbu X, yaitu $f(x) = p(x - x_1)(x - x_2)$.
Dalam kasus ini, titik potong sumbu X adalah $x_1 = -5$ dan $x_2 = 1$. Sehingga, fungsi kuadratnya adalah:
$f(x) = p(x - (-5))(x - 1)$
$f(x) = p(x + 5)(x - 1)$
Kita juga diberitahu bahwa grafik fungsi kuadrat melalui titik (0,-5). Kita bisa substitusikan koordinat titik ini ke dalam persamaan fungsi untuk mencari nilai *p*:
$-5 = p(0 + 5)(0 - 1)$
$-5 = p(5)(-1)$
$-5 = -5p$
$p = 1$
Jadi, persamaan fungsi kuadratnya adalah:
$f(x) = 1(x + 5)(x - 1)$
$f(x) = x^2 - x + 5x - 5$
$f(x) = x^2 + 4x - 5$
Grafik fungsi kuadrat ini adalah sebuah parabola yang terbuka ke atas, memiliki titik potong sumbu X di (-5,0) dan (1,0), serta memotong sumbu Y di (0,-5).