Tentukan hasil bayangan titik E(4,-3) yang dirotasikan

Bayangan titik $E(4,-3)$ adalah $(-6, 7)$.

Pembahasan

Untuk menentukan hasil bayangan titik $E(4,-3)$ yang dirotasikan sejauh $180^\circ$ searah jarum jam dengan pusat $(-1,2)$, kita dapat menggunakan rumus rotasi. 

Pertama, kita perlu menggeser sistem koordinat sehingga pusat rotasi $(-1,2)$ menjadi titik asal $(0,0)$. Ini dilakukan dengan mengurangkan koordinat pusat rotasi dari koordinat titik $E$: 
$E' = (4 - (-1), -3 - 2) = (4+1, -3-2) = (5, -5)$.

Selanjutnya, kita rotasikan titik $E'(5, -5)$ sejauh $180^\circ$ searah jarum jam (atau berlawanan arah jarum jam, karena rotasi $180^\circ$ menghasilkan hasil yang sama). Rumus rotasi untuk $180^\circ$ adalah $(x', y') \rightarrow (-x', -y')$.
Jadi, setelah rotasi $180^\circ$, bayangan dari $E'(5, -5)$ adalah:
$E'' = (-5, -(-5)) = (-5, 5)$.

Terakhir, kita geser kembali sistem koordinat ke posisi semula dengan menambahkan kembali koordinat pusat rotasi $(-1,2)$ ke koordinat $E''$: 
Bayangan akhir $E = (-5 + (-1), 5 + 2) = (-5-1, 5+2) = (-6, 7)$.

Jadi, hasil bayangan titik $E(4,-3)$ setelah dirotasikan sejauh $180^\circ$ searah jarum jam dengan pusat $(-1,2)$ adalah $(-6, 7)$.