Tentukan hasil dari 9^(x+2)=(1/27)^(x-3)

x = 1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial 9^(x+2) = (1/27)^(x-3), kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu. Kita tahu bahwa 9 = 3^2 dan 1/27 = 1/3^3 = 3^(-3).

Substitusikan basis yang disamakan ke dalam persamaan:
(3^2)^(x+2) = (3^(-3))^(x-3)

Gunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n):
3^(2(x+2)) = 3^(-3(x-3))

Karena basisnya sama, kita bisa menyamakan eksponennya:
2(x+2) = -3(x-3)

Sekarang, selesaikan persamaan linear untuk x:
2x + 4 = -3x + 9

Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
2x + 3x = 9 - 4
5x = 5

x = 1

Jadi, hasil dari 9^(x+2) = (1/27)^(x-3) adalah x = 1.