Tentukan hasil kali tiap pasangan matriks berikut. Lalu,

Hasil kali matriks adalah [3 6; 4 -2] dan determinannya adalah -30.

Pembahasan

Untuk menentukan hasil kali dua matriks, kita perlu mengalikan baris dari matriks pertama dengan kolom dari matriks kedua. 
Matriks pertama: [6 3; -2 4]
Matriks kedua: [0 1; 1 0]

Hasil kali matriks (A x B) dihitung sebagai berikut:
Elemen pada baris i, kolom j dari matriks hasil adalah jumlah dari perkalian elemen pada baris i matriks A dengan elemen pada kolom j matriks B.

Elemen (1,1) = (6 * 0) + (3 * 1) = 0 + 3 = 3
Elemen (1,2) = (6 * 1) + (3 * 0) = 6 + 0 = 6
Elemen (2,1) = (-2 * 0) + (4 * 1) = 0 + 4 = 4
Elemen (2,2) = (-2 * 1) + (4 * 0) = -2 + 0 = -2

Jadi, hasil kali matriks tersebut adalah: [3 6; 4 -2]

Selanjutnya, kita akan menentukan nilai determinan dari matriks hasil perkalian.
Determinan matriks [a b; c d] adalah ad - bc.

Dalam kasus ini, a=3, b=6, c=4, d=-2.
Determinan = (3 * -2) - (6 * 4)
Determinan = -6 - 24
Determinan = -30