Tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut. (9/8)^2

Hasil operasi (9/8)² + (4/3)⁻³ - (3/2)⁰ adalah 11/16.

Pembahasan

Untuk menentukan hasil operasi bilangan berpangkat tersebut, kita perlu menghitung nilai dari setiap suku terlebih dahulu.

Soal: (9/8)² + (4/3)⁻³ - (3/2)⁰

Langkah 1: Hitung (9/8)²
(9/8)² = 9²/8² = 81/64

Langkah 2: Hitung (4/3)⁻³
Bilangan berpangkat negatif berarti kita mengambil kebalikannya dan memangkatkannya dengan pangkat positif:
(4/3)⁻³ = (3/4)³
= 3³/4³
= 27/64

Langkah 3: Hitung (3/2)⁰
Setiap bilangan (kecuali 0) yang dipangkatkan 0 hasilnya adalah 1:
(3/2)⁰ = 1

Langkah 4: Substitusikan hasil perhitungan ke dalam operasi awal.
(81/64) + (27/64) - 1

Langkah 5: Jumlahkan pecahan yang memiliki penyebut sama.
(81 + 27)/64 - 1
= 108/64 - 1

Langkah 6: Sederhanakan pecahan 108/64 jika memungkinkan.
108/64 dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar mereka, yaitu 4.
108 ÷ 4 = 27
64 ÷ 4 = 16
Jadi, 108/64 = 27/16

Langkah 7: Lakukan pengurangan.
27/16 - 1
Untuk mengurangkan 1, kita ubah 1 menjadi pecahan dengan penyebut 16:
1 = 16/16

27/16 - 16/16 = (27 - 16)/16
= 11/16

Jadi, hasil operasi bilangan berpangkat (9/8)² + (4/3)⁻³ - (3/2)⁰ adalah 11/16.