Tentukan hasil operasi hitung pangkat bilangan pecahan

Hasilnya adalah 3^(5/6).

Pembahasan

Untuk menentukan hasil operasi hitung pangkat bilangan pecahan 27^(3/4) x (1/3)^(3/4) : 9^(1/3), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Ubah semua bilangan dasar menjadi basis yang sama jika memungkinkan.
   27 = 3^3
   1/3 = 3^(-1)
   9 = 3^2

2. Substitusikan kembali ke dalam operasi:
   (3^3)^(3/4) x (3^(-1))^(3/4) : (3^2)^(1/3)

3. Gunakan sifat perpangkatan (a^m)^n = a^(m*n):
   3^(3 * 3/4) x 3^(-1 * 3/4) : 3^(2 * 1/3)
   3^(9/4) x 3^(-3/4) : 3^(2/3)

4. Gunakan sifat perkalian bilangan berpangkat dengan basis sama (a^m * a^n = a^(m+n)) dan pembagian (a^m : a^n = a^(m-n)):
   3^((9/4) + (-3/4) - (2/3))

5. Jumlahkan dan kurangkan eksponen:
   9/4 - 3/4 = 6/4 = 3/2
   3/2 - 2/3 = (9 - 4) / 6 = 5/6

6. Hasil akhirnya adalah:
   3^(5/6)

Jadi, hasil operasi hitung pangkat bilangan pecahan tersebut adalah 3^(5/6).