Tentukan hasil operasi vektor berikut! a. (5 8)-(-2 3) b.

a. $(7 ext{ } 5)$, b. $(-1 ext{ } -10)$

Pembahasan

Operasi vektor yang diberikan adalah:
a. $(5 	ext{ } 8) - (-2 	ext{ } 3)$
b. $3(3 	ext{ }-4) - 2(1 	ext{ } 5) + 4(-2 	ext{ } 3)$

Untuk menyelesaikan operasi vektor ini:

a. Pengurangan vektor dilakukan dengan mengurangkan komponen yang bersesuaian:
$(5 - (-2) 	ext{ } 8 - 3) = (5+2 	ext{ } 5) = (7 	ext{ } 5)$

b. Perkalian skalar dengan vektor dilakukan dengan mengalikan setiap komponen vektor dengan skalar tersebut, kemudian lakukan penjumlahan dan pengurangan vektor:
$3(3 	ext{ }-4) = (3 	imes 3 	ext{ } 3 	imes -4) = (9 	ext{ } -12)$
$2(1 	ext{ } 5) = (2 	imes 1 	ext{ } 2 	imes 5) = (2 	ext{ } 10)$
$4(-2 	ext{ } 3) = (4 	imes -2 	ext{ } 4 	imes 3) = (-8 	ext{ } 12)$

Sekarang, substitusikan hasil perkalian skalar ke dalam operasi:
$(9 	ext{ } -12) - (2 	ext{ } 10) + (-8 	ext{ } 12)$

Lakukan pengurangan dan penjumlahan vektor komponen per komponen:
$(9 - 2 + (-8) 	ext{ } -12 - 10 + 12)$
$(9 - 2 - 8 	ext{ } -12 - 10 + 12)$
$(-1 	ext{ } -10)$

Jadi, hasil operasi vektornya adalah:
a. $(7 	ext{ } 5)$
b. $(-1 	ext{ } -10)$