Pada segitiga PQR diketahui sudut P = 120, panjang sisi PQ

2 * sqrt(61) cm

Pembahasan

Soal ini dapat diselesaikan menggunakan Aturan Kosinus pada segitiga.

Diketahui:
*   Segitiga PQR
*   Sudut P = 120°
*   Panjang sisi PQ (r) = 8 cm
*   Panjang sisi PR (q) = 10 cm

Dicari: Panjang sisi QR (p)

Aturan Kosinus menyatakan:
p² = q² + r² - 2qr cos(P)

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui:
p² = 10² + 8² - 2(10)(8) cos(120°)
p² = 100 + 64 - 160 * (-1/2)   (Karena cos(120°) = -1/2)
p² = 164 - (-80)
p² = 164 + 80
p² = 244

p = sqrt(244)

Untuk menyederhanakan sqrt(244):
244 = 4 * 61
p = sqrt(4 * 61)
p = 2 * sqrt(61)

Jadi, panjang sisi QR adalah 2 * sqrt(61) cm.