Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 1. |2 x+3|=15

Himpunan penyelesaiannya adalah {-9, 6} untuk persamaan pertama dan {-6, 15} untuk persamaan kedua.

Pembahasan

Kita akan menyelesaikan kedua persamaan nilai mutlak tersebut.\n\n1. \(|2x+3|=15\)
Persamaan nilai mutlak \(|a|=b\) memiliki dua kemungkinan solusi: \(a=b\) atau \(a=-b\).
Jadi, kita punya dua kasus:\nKasus 1: \(2x+3 = 15\)
\(2x = 15 - 3\)
\(2x = 12\)
\(x = \frac{12}{2}\)
\(x = 6\)

Kasus 2: \(2x+3 = -15\)
\(2x = -15 - 3\)
\(2x = -18\)
\(x = \frac{-18}{2}\)
\(x = -9\)

Himpunan penyelesaian untuk persamaan pertama adalah \(\{ -9, 6 \}\).

2. \(|2x-9|=21\)
Sama seperti sebelumnya, kita punya dua kasus:
Kasus 1: \(2x-9 = 21\)
\(2x = 21 + 9\)
\(2x = 30\)
\(x = \frac{30}{2}\)
\(x = 15\)

Kasus 2: \(2x-9 = -21\)
\(2x = -21 + 9\)
\(2x = -12\)
\(x = \frac{-12}{2}\)
\(x = -6\)

Himpunan penyelesaian untuk persamaan kedua adalah \(\{ -6, 15 \}\).