Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x^4 - 10x^2 +

{-3, -1, 1, 3}

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah x⁴ - 10x² + 9 = 0.
Ini adalah persamaan kuadrat dalam bentuk kuadratik jika kita misalkan y = x².
Maka, persamaan menjadi y² - 10y + 9 = 0.
Kita dapat memfaktorkan persamaan kuadrat ini:
(y - 1)(y - 9) = 0.
Ini memberikan dua solusi untuk y:
y = 1 atau y = 9.

Sekarang kita substitusikan kembali x² untuk y:
Jika y = 1, maka x² = 1. Akarnya adalah x = 1 dan x = -1.
Jika y = 9, maka x² = 9. Akarnya adalah x = 3 dan x = -3.

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan x⁴ - 10x² + 9 = 0 adalah {-3, -1, 1, 3}.