Tentukan himpunan penyelesaian dari soal berikut. cos^2

{30°, 150°, 210°, 330°}

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan persamaan cos^2 x = cos^2 30° untuk 0 ≤ x < 360°.
Pertama, kita ketahui bahwa cos 30° = (√3)/2. Maka, cos^2 30° = ((√3)/2)^2 = 3/4.
Jadi, persamaan menjadi cos^2 x = 3/4.
Ini berarti cos x = ±√(3/4) = ±(√3)/2.
Kasus 1: cos x = (√3)/2.
Nilai x yang memenuhi adalah 30° dan 330° (dalam rentang 0° hingga 360°).
Kasus 2: cos x = -(√3)/2.
Nilai x yang memenuhi adalah 150° dan 210° (dalam rentang 0° hingga 360°).
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {30°, 150°, 210°, 330°}.