Brandon adalah seorang pemain futsal yang hebat. Peluang

Peluang Brandon tidak berhasil memasukkan bola sebanyak 2 kali dari 9 tendangan adalah sekitar 0.2791 atau 27.91%.

Pembahasan

Diketahui:
Peluang Brandon memasukkan bola ke gawang (P(A)) = 5 kali peluang tidak berhasil (P(A'))
P(A) = 5 * P(A')
Kita tahu bahwa P(A) + P(A') = 1.
Maka, 5 * P(A') + P(A') = 1
6 * P(A') = 1
P(A') = 1/6
Dan P(A) = 5/6.

Brandon ingin tidak berhasil memasukkan bola ke gawang sebanyak 2 kali dari 9 kali menendang. Ini adalah masalah uji coba Bernoulli.
Jumlah percobaan (n) = 9
Jumlah keberhasilan (k) = 2 (dalam konteks ini, 'keberhasilan' adalah tidak berhasil memasukkan bola)
Probabilitas tidak berhasil (p) = P(A') = 1/6
Probabilitas berhasil (q) = P(A) = 5/6

Rumus probabilitas binomial: P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

P(X=2) = C(9, 2) * (1/6)^2 * (5/6)^(9-2)
P(X=2) = C(9, 2) * (1/6)^2 * (5/6)^7

Menghitung kombinasi C(9, 2):
C(9, 2) = 9! / (2! * (9-2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36

Menghitung probabilitas:
P(X=2) = 36 * (1/36) * (78125 / 279936)
P(X=2) = 1 * (78125 / 279936)
P(X=2) ≈ 0.2791

Jadi, peluang Brandon tidak berhasil memasukkan bola ke dalam gawang sebanyak 2 kali dari 9 kali tendangan adalah sekitar 0.2791 atau 27.91%.