Tentukan himpunan selesaian dari pertidaksamaan berikut

d > -9

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan pertidaksamaan -1/4 (d + 1) < 2 untuk anggota himpunan bilangan real (d ∈ ℝ) dan melukiskan penyelesaiannya dalam garis bilangan.

Langkah 1: Kalikan kedua sisi dengan -4. Ingat bahwa ketika kita mengalikan atau membagi pertidaksamaan dengan bilangan negatif, arah tanda pertidaksamaan harus dibalik.
-4 * [-1/4 (d + 1)] > 2 * (-4)
(d + 1) > -8

Langkah 2: Kurangi kedua sisi dengan 1.
d + 1 - 1 > -8 - 1
d > -9

Himpunan selesaian dari pertidaksamaan ini adalah semua bilangan real yang lebih besar dari -9. Dalam notasi himpunan, ini ditulis sebagai {d ∈ ℝ | d > -9}.

Garis Bilangan:
Gambarkan sebuah garis bilangan. Tandai titik -9 pada garis bilangan tersebut. Karena pertidaksamaan adalah 'lebih besar dari' (bukan 'lebih besar dari atau sama dengan'), kita menggunakan lingkaran kosong di atas -9 untuk menunjukkan bahwa -9 tidak termasuk dalam himpunan selesaian. Kemudian, arsir garis ke kanan dari -9 untuk menunjukkan semua bilangan yang lebih besar dari -9.