Tentukan integral-integral berikut! integral x^2(x+2)^2 dx

x^5/5 + x^4 + 4x^3/3 + C

Pembahasan

Untuk menentukan integral dari x^2(x+2)^2 dx, kita perlu melakukan ekspansi terlebih dahulu:
1. Ekspansi (x+2)^2 = x^2 + 4x + 4
2. Ekspansi x^2(x^2 + 4x + 4) = x^4 + 4x^3 + 4x^2
3. Integralkan setiap suku: ∫(x^4 + 4x^3 + 4x^2) dx
   = (x^(4+1))/(4+1) + 4(x^(3+1))/(3+1) + 4(x^(2+1))/(2+1) + C
   = x^5/5 + 4x^4/4 + 4x^3/3 + C
   = x^5/5 + x^4 + 4x^3/3 + C

Jadi, integral dari x^2(x+2)^2 dx adalah x^5/5 + x^4 + 4x^3/3 + C.