Tentukan: integral sin 3x dx

-(1/3) cos(3x) + C

Pembahasan

Untuk menentukan integral dari sin(3x) dx, kita dapat menggunakan metode substitusi.

Misalkan u = 3x.
Maka, du/dx = 3, atau dx = du/3.

Substitusikan u dan dx ke dalam integral:
∫ sin(3x) dx = ∫ sin(u) (du/3)
= (1/3) ∫ sin(u) du

Integral dari sin(u) terhadap u adalah -cos(u).
= (1/3) (-cos(u)) + C
= -(1/3) cos(u) + C

Sekarang, substitusikan kembali u = 3x:
= -(1/3) cos(3x) + C

Jadi, hasil dari ∫ sin(3x) dx adalah -(1/3) cos(3x) + C.