Tentukan invers dari matriks berikut. P=(4 2 10 5)

Matriks P tidak memiliki invers karena determinannya adalah 0.

Pembahasan

Diketahui matriks $P = \begin{pmatrix} 4 & 2 \\ 10 & 5 \end{pmatrix}$.
Untuk menentukan invers dari matriks 2x2, $A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$, rumusnya adalah $A^{-1} = \frac{1}{ad-bc} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix}$, di mana $ad-bc$ adalah determinan matriks A.

Langkah 1: Hitung determinan matriks P.
Determinan P (det(P)) = $(4 \times 5) - (2 \times 10)$.
det(P) = $20 - 20$.
det(P) = 0.

Langkah 2: Periksa apakah invers matriks ada.
Sebuah matriks memiliki invers jika dan hanya jika determinannya tidak sama dengan nol. Dalam kasus ini, determinan matriks P adalah 0.

Karena determinan matriks P adalah 0, maka matriks P tidak memiliki invers. Matriks yang determinannya nol disebut matriks singular.

Jadi, invers dari matriks P tidak ada.