Koordinat pusat dan jari-jari lingkaran x^2+y^2-6x+2y-6=0

Pusat (3, -1), Jari-jari 4

Pembahasan

Persamaan lingkaran yang diberikan adalah x^2 + y^2 - 6x + 2y - 6 = 0. 
Untuk mencari koordinat pusat dan jari-jari lingkaran, kita perlu mengubah persamaan ini ke dalam bentuk standar (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, di mana (h, k) adalah koordinat pusat dan r adalah jari-jari. 
Kita akan melengkapkan kuadrat untuk x dan y: 
(x^2 - 6x) + (y^2 + 2y) = 6 
Untuk bagian x: (x^2 - 6x + (-6/2)^2) = (x^2 - 6x + 9) = (x - 3)^2. Kita menambahkan 9 ke kedua sisi. 
Untuk bagian y: (y^2 + 2y + (2/2)^2) = (y^2 + 2y + 1) = (y + 1)^2. Kita menambahkan 1 ke kedua sisi. 
Jadi, persamaan menjadi: 
(x^2 - 6x + 9) + (y^2 + 2y + 1) = 6 + 9 + 1 
(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 16 
Dengan membandingkan bentuk ini dengan bentuk standar (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, kita dapatkan: 
h = 3 
k = -1 
r^2 = 16 => r = 4 
Jadi, koordinat pusat lingkaran adalah (3, -1) dan jari-jarinya adalah 4.