Tentukan invers dari P=[5 2 -3 -1]

Invers dari P=[5 2; -3 -1] adalah [-1 -2; 3 5].

Pembahasan

Untuk menentukan invers dari matriks P = [5 2; -3 -1], kita perlu menggunakan rumus invers matriks 2x2.
Rumus invers matriks [a b; c d] adalah (1 / (ad - bc)) * [d -b; -c a].

Dalam kasus ini, a = 5, b = 2, c = -3, dan d = -1.

Pertama, hitung determinan (ad - bc):
determinannya = (5 * -1) - (2 * -3) = -5 - (-6) = -5 + 6 = 1.

Karena determinannya tidak nol, matriks ini memiliki invers.

Selanjutnya, terapkan rumus invers:
P^-1 = (1 / 1) * [-1 -2; -(-3) 5]
P^-1 = 1 * [-1 -2; 3 5]
P^-1 = [-1 -2; 3 5]

Jadi, invers dari matriks P adalah [-1 -2; 3 5].