Tentukan jari-jari lingkaran jika diketahui luasnya sebagai

√10 cm

Pembahasan

Untuk menentukan jari-jari lingkaran jika diketahui luasnya adalah 31,4 cm², kita akan menggunakan rumus luas lingkaran dan menyelesaikannya untuk jari-jari (r).

Rumus luas lingkaran adalah:
Luas = π * r²

Diketahui:
Luas = 31,4 cm²
Nilai π (pi) seringkali dibulatkan menjadi 3,14 atau 22/7. Dalam kasus ini, nilai luas (31,4) sangat mendekati 10 kali 3,14, jadi kita akan menggunakan π ≈ 3,14.

Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus:
31,4 = 3,14 * r²

Untuk mencari r², kita bagi kedua sisi persamaan dengan 3,14:
r² = 31,4 / 3,14

Perhitungan pembagian:
31,4 / 3,14 = 10

Jadi, r² = 10.

Untuk mencari jari-jari (r), kita ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan:
r = √10

Nilai √10 adalah sekitar 3,162.

Namun, jika soal ini dimaksudkan agar hasil jari-jarinya adalah bilangan bulat atau desimal yang lebih sederhana, mungkin ada asumsi lain terkait nilai pi atau nilai luasnya.

Mari kita periksa jika π = 22/7 digunakan:
31,4 = (22/7) * r²
r² = 31,4 * (7/22)
r² = (314/10) * (7/22)
r² = (157/5) * (7/22)
r² = 1099 / 110
r² ≈ 9,99
r = √9,99 ≈ 3,16

Hasilnya tetap sama.

Jika kita berasumsi bahwa nilai luas 31,4 cm² sengaja dipilih agar jari-jarinya menjadi bilangan bulat ketika π = 3,14, maka kita perlu memeriksa apakah ada kesalahan dalam pemahaman atau penulisan soal.

Jika kita melihat kembali, 31,4 / 3,14 = 10. Jadi r² = 10, dan r = √10.

Mungkin soal ini ingin menguji pemahaman tentang pembagian desimal dan akar kuadrat.

Namun, dalam konteks soal matematika dasar, seringkali nilai luas diberikan sedemikian rupa sehingga jari-jarinya menjadi bilangan bulat. Jika kita mengasumsikan bahwa luasnya seharusnya menghasilkan jari-jari bulat, mari kita coba mundur:
Jika r = 3 cm, Luas = 3,14 * 3² = 3,14 * 9 = 28,26 cm².
Jika r = 4 cm, Luas = 3,14 * 4² = 3,14 * 16 = 50,24 cm².

Jika kita menganggap bahwa nilai 31,4 cm² adalah hasil perhitungan yang benar dan menggunakan π = 3,14, maka:
Luas = π * r²
31.4 = 3.14 * r²
r² = 31.4 / 3.14
r² = 10
r = √10 cm

Jika soal ini berasal dari buku teks atau ujian, ada kemungkinan bahwa nilai luasnya adalah 314 cm² untuk mendapatkan jari-jari 10 cm (jika π=3.14), atau ada nilai lain yang menyebabkan jari-jarinya bulat.

Tetapi berdasarkan nilai yang diberikan (Luas = 31,4 cm² dan asumsi π = 3,14), hasil perhitungan yang benar adalah jari-jari = √10 cm.

Jika kita membulatkan hasil √10, maka √10 ≈ 3,16 cm.

Jawaban yang paling akurat berdasarkan data yang diberikan adalah jari-jari lingkaran adalah √10 cm.

Jika kita harus memberikan jawaban dalam bentuk desimal yang lebih umum, kita bisa membulatkannya.
Namun, seringkali dalam soal matematika, jika jawabannya tidak bulat, diminta untuk menyimpannya dalam bentuk akar atau desimal dengan jumlah tempat tertentu.

Mengingat angka 31,4 dan 3,14, kemungkinan besar dimaksudkan untuk mendapatkan hasil yang berkaitan dengan 10.

Jadi, jari-jari lingkaran adalah √10 cm.