Tentukan jumlah akar-akar dan hasil kali akar-akar dari

Jumlah akar-akar = 4, Hasil kali akar-akar = 2

Pembahasan

Untuk persamaan polinomial \( 2x^3 - 8x^2 + 12x - 4 = 0 \), kita dapat menggunakan Vieta's formulas untuk menentukan jumlah dan hasil kali akar-akarnya. Misalkan akar-akarnya adalah \( x_1, x_2, x_3 \). Untuk polinomial berderajat 3, \( ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 \), berlaku: Jumlah akar-akar: \( x_1 + x_2 + x_3 = -b/a \). Hasil kali akar-akar: \( x_1 x_2 x_3 = -d/a \). Dalam kasus ini, \( a = 2 \), \( b = -8 \), \( c = 12 \), dan \( d = -4 \). Jumlah akar-akar: \( x_1 + x_2 + x_3 = -(-8)/2 = 8/2 = 4 \). Hasil kali akar-akar: \( x_1 x_2 x_3 = -(-4)/2 = 4/2 = 2 \). Jadi, jumlah akar-akarnya adalah 4 dan hasil kali akar-akarnya adalah 2.