Tentukan jumlah, selisih, dan hasil kali suku banyak

Jumlah: x²+2x (derajat 2), Selisih: -x²+6x-6 (derajat 2), Hasil Kali: 4x³-11x²+18x-9 (derajat 3).

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah, selisih, dan hasil kali suku banyak K(x) = 4x-3 dan L(x) = x²-2x+3, serta derajat suku banyak yang baru:

1.  **Jumlah (K(x) + L(x))**:
    (4x - 3) + (x² - 2x + 3)
    = x² + (4x - 2x) + (-3 + 3)
    = x² + 2x
    Derajat suku banyak yang baru adalah 2.

2.  **Selisih (K(x) - L(x))**:
    (4x - 3) - (x² - 2x + 3)
    = 4x - 3 - x² + 2x - 3
    = -x² + (4x + 2x) + (-3 - 3)
    = -x² + 6x - 6
    Derajat suku banyak yang baru adalah 2.

3.  **Hasil Kali (K(x) * L(x))**:
    (4x - 3) * (x² - 2x + 3)
    = 4x(x² - 2x + 3) - 3(x² - 2x + 3)
    = (4x³ - 8x² + 12x) - (3x² - 6x + 9)
    = 4x³ - 8x² + 12x - 3x² + 6x - 9
    = 4x³ + (-8x² - 3x²) + (12x + 6x) - 9
    = 4x³ - 11x² + 18x - 9
    Derajat suku banyak yang baru adalah 3.