Tentukan jumlahtak hingga untuk suku-suku ganjil dari deret

10/3

Pembahasan

Deret geometri yang diberikan adalah 3 + 0,3 + 0,03 + 0,003 + ...

Suku pertama (a) = 3.
Untuk mencari rasio (r), kita bagi suku kedua dengan suku pertama: r = 0,3 / 3 = 0,1.

Rumus untuk jumlah tak hingga suku-suku deret geometri adalah S = a / (1 - r), asalkan |r| < 1.
Dalam kasus ini, |0,1| < 1, jadi kita bisa menggunakan rumus tersebut.

Jumlah tak hingga = 3 / (1 - 0,1)
= 3 / 0,9
Untuk mempermudah perhitungan, kita bisa mengalikan pembilang dan penyebut dengan 10:
= (3 * 10) / (0,9 * 10)
= 30 / 9

Kita bisa menyederhanakan pecahan ini dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 3:
= 10 / 3

Jadi, jumlah tak hingga untuk suku-suku ganjil dari deret geometri tersebut adalah 10/3.