Tentukan kedudukan titik-titik di bawah ini terhadap

a. Di dalam lingkaran, b. Pada lingkaran, c. Di luar lingkaran.

Pembahasan

Untuk menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran $x^2 + y^2 = 25$, kita substitusikan koordinat titik ke dalam persamaan lingkaran. Jika hasilnya lebih besar dari 25, titik berada di luar lingkaran. Jika hasilnya sama dengan 25, titik berada pada lingkaran. Jika hasilnya lebih kecil dari 25, titik berada di dalam lingkaran.

a. Titik (2,3):
$x^2 + y^2 = 2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13$.
Karena $13 < 25$, titik (2,3) berada di dalam lingkaran.

b. Titik (3,4):
$x^2 + y^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$.
Karena $25 = 25$, titik (3,4) berada pada lingkaran.

c. Titik (1,5):
$x^2 + y^2 = 1^2 + 5^2 = 1 + 25 = 26$.
Karena $26 > 25$, titik (1,5) berada di luar lingkaran.