Tentukan KPK dari: 25, 80, dan 120

1200

Pembahasan

Untuk menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 25, 80, dan 120, kita perlu mencari faktorisasi prima dari setiap bilangan:

1. Faktorisasi prima dari 25:
25 = 5 * 5 = 5^2

2. Faktorisasi prima dari 80:
80 = 8 * 10 = (2 * 2 * 2) * (2 * 5) = 2^4 * 5

3. Faktorisasi prima dari 120:
120 = 12 * 10 = (2 * 2 * 3) * (2 * 5) = 2^3 * 3 * 5

Untuk mencari KPK, kita ambil semua faktor prima yang ada (2, 3, dan 5) dengan pangkat tertinggi dari masing-masing faktor:
- Faktor prima 2: pangkat tertingginya adalah 4 (dari 80 = 2^4).
- Faktor prima 3: pangkat tertingginya adalah 1 (dari 120 = 3^1).
- Faktor prima 5: pangkat tertingginya adalah 2 (dari 25 = 5^2).

KPK = 2^4 * 3^1 * 5^2
KPK = 16 * 3 * 25
KPK = 48 * 25
KPK = 1200

Jadi, KPK dari 25, 80, dan 120 adalah 1200.