Suatu barisan aritmetika dengan U3 = -3 dan U8 = 17, maka

61

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-3 ($U_3$) adalah -3 dan suku ke-8 ($U_8$) adalah 17.

Rumus umum suku ke-n barisan aritmetika adalah $U_n = a + (n-1)b$, di mana $a$ adalah suku pertama dan $b$ adalah beda.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
1. $U_3 = a + (3-1)b 
   -3 = a + 2b$
2. $U_8 = a + (8-1)b 
   17 = a + 7b$

Untuk mencari nilai $a$ dan $b$, kita bisa mengurangi persamaan (1) dari persamaan (2):
$(a + 7b) - (a + 2b) = 17 - (-3)$
$5b = 20$
$b = \\frac{20}{5}$
$b = 4$

Selanjutnya, substitusikan nilai $b=4$ ke salah satu persamaan untuk mencari $a$. Menggunakan persamaan (1):
$-3 = a + 2(4)$
$-3 = a + 8$
$a = -3 - 8$
$a = -11$

Sekarang kita memiliki suku pertama ($a=-11$) dan beda ($b=4$). Kita perlu mencari suku ke-19 ($U_{19}$):
$U_{19} = a + (19-1)b$
$U_{19} = -11 + (18)4$
$U_{19} = -11 + 72$
$U_{19} = 61$

Jadi, suku ke-19 adalah 61.