Tentukan luas daerah tertutup yang dibatasi oleh:kurva

Luasnya adalah 15 satuan luas.

Pembahasan

Untuk menentukan luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva y=2x, sumbu X, serta garis x=1 dan x=4, kita perlu menghitung integral tentu dari fungsi y=2x dari batas bawah x=1 hingga batas atas x=4.

Luas = ∫[dari 1 sampai 4] (2x) dx

Langkah-langkah penyelesaian:
1. Cari antiturunan dari 2x: ∫2x dx = x²
2. Evaluasi antiturunan pada batas atas (x=4): (4)² = 16
3. Evaluasi antiturunan pada batas bawah (x=1): (1)² = 1
4. Kurangkan hasil evaluasi pada batas bawah dari hasil evaluasi pada batas atas: 16 - 1 = 15

Jadi, luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva y=2x, sumbu X, garis x=1 dan x=4 adalah 15 satuan luas.