Suatu fungsi kuadrat y=ax^2+bx+5 memotong sumbu x di x=-5

a = 1, b = 6

Pembahasan

Fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + 5 memotong sumbu x di x = -5 dan x = -1. Ini berarti bahwa ketika y = 0, nilai x adalah -5 dan -1. Kita bisa menggunakan informasi ini untuk menulis fungsi dalam bentuk faktor:
y = a(x - x1)(x - x2)
Dengan x1 = -5 dan x2 = -1, kita dapatkan:
y = a(x - (-5))(x - (-1))
y = a(x + 5)(x + 1)

Sekarang, kita gunakan titik potong sumbu y, yaitu ketika x = 0, y = 5.
5 = a(0 + 5)(0 + 1)
5 = a(5)(1)
5 = 5a
a = 1

Setelah menemukan nilai a, kita bisa substitusikan kembali ke dalam persamaan faktor untuk mendapatkan bentuk umum:
y = 1(x + 5)(x + 1)
y = (x + 5)(x + 1)
y = x^2 + x + 5x + 5
y = x^2 + 6x + 5

Dengan membandingkan bentuk ini dengan y = ax^2 + bx + 5, kita dapatkan:
a = 1
b = 6

Jadi, nilai a dan b berturut-turut adalah 1 dan 6.