Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Tentukan luas dari daerah yang diraster pada gambar
Pertanyaan
Tentukan luas dari daerah yang diraster pada gambar berikut (asumsi gambar adalah daerah di bawah kurva y=x^2 dari x=2 hingga x=4).
Solusi
Verified
Luas daerah adalah 56/3 satuan luas.
Pembahasan
Soal ini meminta untuk menentukan luas daerah yang diarsir pada gambar yang tidak disertakan. Namun, berdasarkan informasi "y=x^2 2 4", kita dapat mengasumsikan bahwa ini merujuk pada luas daerah di bawah kurva y = x^2 dari x=2 hingga x=4. Untuk menghitung luas daerah di bawah kurva, kita menggunakan integral: Luas = $\int_{a}^{b} f(x) dx$ Dalam kasus ini, f(x) = x^2, a = 2, dan b = 4. Luas = $\int_{2}^{4} x^2 dx$ Integralkan x^2: $\frac{x^3}{3}$ Evaluasi integral dari 2 hingga 4: Luas = $[rac{x^3}{3}]_{2}^{4}$ Luas = $\frac{4^3}{3} - \frac{2^3}{3}$ Luas = $\frac{64}{3} - \frac{8}{3}$ Luas = $\frac{56}{3}$ Jadi, luas daerah yang diarsir (di bawah kurva y=x^2 dari x=2 hingga x=4) adalah 56/3 satuan luas.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Integral
Section: Luas Di Bawah Kurva, Integral Tentu
Apakah jawaban ini membantu?