Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathKalkulus

Tentukan luas dari daerah yang diraster pada gambar

Pertanyaan

Tentukan luas dari daerah yang diraster pada gambar berikut (asumsi gambar adalah daerah di bawah kurva y=x^2 dari x=2 hingga x=4).

Solusi

Verified

Luas daerah adalah 56/3 satuan luas.

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menentukan luas daerah yang diarsir pada gambar yang tidak disertakan. Namun, berdasarkan informasi "y=x^2 2 4", kita dapat mengasumsikan bahwa ini merujuk pada luas daerah di bawah kurva y = x^2 dari x=2 hingga x=4. Untuk menghitung luas daerah di bawah kurva, kita menggunakan integral: Luas = $\int_{a}^{b} f(x) dx$ Dalam kasus ini, f(x) = x^2, a = 2, dan b = 4. Luas = $\int_{2}^{4} x^2 dx$ Integralkan x^2: $\frac{x^3}{3}$ Evaluasi integral dari 2 hingga 4: Luas = $[ rac{x^3}{3}]_{2}^{4}$ Luas = $\frac{4^3}{3} - \frac{2^3}{3}$ Luas = $\frac{64}{3} - \frac{8}{3}$ Luas = $\frac{56}{3}$ Jadi, luas daerah yang diarsir (di bawah kurva y=x^2 dari x=2 hingga x=4) adalah 56/3 satuan luas.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Integral
Section: Luas Di Bawah Kurva, Integral Tentu

Apakah jawaban ini membantu?